全部解けたら天才！！あなたは何問解くことが出来るか！？(問題編)

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今回はちょっと趣向を変えて、
謎解き問題を用意してみました。
直感力が問われるものから、論理的・数学的思考が問われる問題と
幅広く頭を使うことかと思います。
個人的に良問だと思うものを揃えてみました。

問題は計3問ありますが、
全部できたら文句なしの天才だと思いますよ(*´∀｀)
因みに筆者は一問も解けませんでした。

それでは、問題の方に行ってみましょう！！

問題１.

下の図のように、縦横3×3で並んだ計9個の点があります。

それぞれの点は等間隔に位置しています。
では、4本の直線を使ってこれらの9点をすべて通過させるには
どのように直線を描けばいいでしょうか？
※ただし、4本の直線は一筆書きで描くものとします。

補足。

手描きなので少しズレてはいますが、等間隔と考えて下さい。
また一筆書きで描くのが条件なので、以下のような回答はダメです。

これが許されるなら3本で出来ますからね・・・。

回答例としてはこんな感じ。(答えは間違っていますが) 

また、太い直線を使って・・・とかいうのは禁止ですよ！！

自分がやろうとしていたというのは内緒。

勿論、曲線もダメです。直線を使って描いてください。

簡単そうに見えて意外と難しい・・・という問題ですね。
後１つが通らないってことが多々出てきます。
頭を柔らかく使って考えるのがポイントでしょうかね・・・。

問題２．

この画像の数列が表す「3桁の数字」を答えてください。

よくある感じの問題ですね(；´∀｀)
筆者はこういう問題がてんでダメです・・・。

直感力や発想力が問われる問題。
気づければ割とすぐに解けるかと思います。

気づければ、ですが・・・

後、紫の扱いには少し注意したほうがいいかもです。

問題３.

100人の死刑囚がいます。
彼らはとあるゲームをこれからします。

【ゲーム内容】

まず、画像のように階段に100人全員が並びます。(1人1段ずつ)

並び終わったら、それぞれの死刑囚に帽子を被せさせられます。
(帽子の色は赤、青、黄色の3種類存在します。
自分の帽子の色を見ることは出来ませんが、
自分より下の段にいる人の帽子の色は見ることが出来ます)

その後、上の段の人から順に自分の帽子の色を答えていく、
というゲームです。

自分の帽子の色を正しく言えれば、死刑を免除。
間違えてしまえば、死刑執行です。

それでは、なるべく多くの死刑囚が助かるためには
どのような作戦を立てればいいでしょうか？
また、それによって何人助かることが可能でしょうか？

補足

作戦を立てるのはゲームが始まる前。

ゲーム中は会話や私語は一切禁止です。

また、下の人に触ったり合図を送ったりするのも禁止です。
(手を叩く回数で帽子の色を知らせるなど)

自分の帽子の色を尋ねられた時のみ、
「赤」「青」「黄」とだけ発言することが可能。
（その発言は他の人にも聞こえ、かつ覚えることができるものとします。）

勿論、後ろを振り向いて上の人の帽子の色を確認するのも禁止です。

前2問とは異なる系統の問題。
発想力と論理的思考・数学的思考が問われる超難問です。
これが解けるだけでも十分に頭がいいと言えるでしょうね。
時間をかけてゆっくりと答えを導き出して下さいませ。

自分は50人と回答してしまい、間違えてしまいました。。
もっと多くの人数が助かります。
(50人+50×1/3＝67人も誤回答です)

解答は以下のページに用意致しました。

解答ページはこちら！！